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形如45132這樣的數稱為“波浪數”,即十位數字,千位數字均比與它們各自相鄰的數字大,則由1,2,3,4,5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為( )
A.20
B.18
C.16
D.11
【答案】分析:“波浪數”中十位數字,千位數字均比與它們各自相鄰的數字大,是解題的突破口.
解答:解:此“波浪數”中,十位數字,千位數字必有5、另一數是3或4;是4時“波浪數”有A22A33=12;另一數3時4、5必須相鄰即45132;45231;13254;23154.四種.則由1,2,3,4,5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為16.
故選C
點評:有關數字的排列組合問題是常見高考題型,此題好在題干比較新穎.正確分類討論可以解答好這一類問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”,即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大,則由1,2,3,4,5可構成不重復的“五位波浪數”的概率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、形如45132這樣的數稱為“波浪數”,即十位數字,千位數字均比與它們各自相鄰的數字大,則由1,2,3,4,5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”,即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大,則由1,2,3,4,5可構成不重復的“五位波浪數”的概率為(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目:高中數學 來源: 題型:

17、形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”,即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大,則由數字0,1,2,3,4,5,6,7可構成無重復數字的“五位波浪數”的個數為
718

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年云南省高三第二次月考理科數學卷 題型:選擇題

形如45132這樣的數稱為“波浪數”,即十位數字,千位數字均比它們各自相鄰的數字大,則由1、2、3、4、5可構成的數字不重復的五位“波浪數”的個數為 (   )

A.12               B.24                C.16                  D.20

 

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同步練習冊答案
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