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15、形如45132這樣的數稱為“波浪數”，即十位數字，千位數字均比與它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為（　　）
分析：“波浪數”中十位數字，千位數字均比與它們各自相鄰的數字大，是解題的突破口．
解答：解：此“波浪數”中，十位數字，千位數字必有5、另一數是3或4；是3時“波浪數”有A22A33=12；另一數4時4、5必須相鄰即45132；45231；13254；23154．四種．則由1，2，3，4，5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為16．
故選C
點評：有關數字的排列組合問題是常見高考題型，此題好在題干比較新穎．正確分類討論可以解答好這一類問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”，即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成不重復的“五位波浪數”的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”，即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成不重復的“五位波浪數”的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、形如45132這樣的數叫做“五位波浪數”，即十位數字、千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由數字0，1，2，3，4，5，6，7可構成無重復數字的“五位波浪數”的個數為
718
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次月考理科數學卷 題型：選擇題

形如45132這樣的數稱為“波浪數”，即十位數字，千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由1、2、3、4、5可構成的數字不重復的五位“波浪數”的個數為 （   ）

A．12               B．24                C．16                  D．20

 

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同步練習冊答案
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