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某種產品的廣告費用支出X與銷售額之間有如下的對應數據：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計廣告費用為10銷售收入y的值．
（1）根據表中所給的五對數據，得到五個有序數對，在平面直角坐標系中畫出點，得到散點圖．

（2）∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50

∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
∴a=
.
y
-b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5
（3）當x=10時，預報y的值為y=10×6.5+17.5=82.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統計資料如下表：
年收入
x(萬元）
2
4
4
6
6
6
7
7
8
10
年飲食支出
y（萬元）
0.9
1.4
1.6
2.0
2.1
1.9
1.8
2.1
2.2
2.3
（1）根據表中數據，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關關系；若具有相關關系求出y與x的回歸直線方程；
（2）如果某家庭年收入為9萬元，預測其年飲食支出.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據三個點（3，10），（7，20），（11，24）的坐標數據，求得的回歸直線方程是（　　）
A．
y
=-5.75x+1.75		B．
y
=5.75x-1.75
C．
y
=1.75x+5.75		D．
y
=-1.75x+5.75

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數據如下表：
年齡 6789
身高 118126136144
由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為
?
y
=8.8x+
?
a
，預測該學生10歲時的身高為（　　）
A．154B．153C．152D．151

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩變量y與x的回歸直線方程為
∧
y
=2x-3，若
10
i=1
xi=17，則
10
i=1
yi的值為（　　）
A．3B．4C．0.4D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

教材上一例問題如下：
一只紅鈴蟲的產卵數y和溫度x有關，現收集了7組觀測數據如下表，試建立y與x之間的回歸方程．
溫度x/℃21232527293235
產卵數y/個711212466115325
某同學利用智能手機上的Mathstudio軟件研究它時（如圖所示），分別采用四種模型，所得結果如下：

①②③④
模型y=ax+by=aebxy=ax2+cy=ax3+bx2+cx+d
計算結果
a=19.87
b=-463.731
v=0.864
a=0.015
b=0.284
v=0.993
a=0.367
c=-202.171
v=0.896
a=0.271
b=-20.171
c=801.638
v=0.995
根據上表，易知當選擇序號為______的模型是，擬合效果較好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某縣教研室要分析學生初中升學的數學成績對高一年級數學成績有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們入學的數學成績和高一年級期末數學考試成績（如下表）：
學生編號12345
入學成績x6367758885
高一期末成績y6577808292
（1）對變量x與y進行相關性檢驗，如果x與y之間具有線性相關關系，求出線性回歸方程；
（2）若某學生入學數學成績是80分，試估測他高一期末數學考試成績．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學生在高三學年最近九次考試中的數學成績加下表：
第x考試123456789
數學成績y（分）121119130106131123110124116
設回歸直線方程y=bx+a，則點（a，b）在直線x+5y-10=0的（　　）
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的幾組數據如a表：
x12345了
y021334
假設根據上表數據所得線性回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
．若某同學根據上表中前兩組數據（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以a結論正確的是（　　）
A．
?
b
＞b′，
?
a
＞a′		B．
?
b
＞b′，
?
a
＜a′
C．
?
b
＜b′，
?
a
＜a′		D．
?
b
＜b′，
?
a
＞a′

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