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已知tan(α-
π
4
)=
1
3
，則tanα的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
分析：根據兩角差的正切公式展開，直接解出tanα的值．
解答：解：tan(α-
π
4
)=
tanα-1
1+tanα
 =
1
3
，解得tanα=2
故選C．
點評：本題考查了正切函數的和與差公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=2，則
sinα+cosα
cosα-sinα
的值=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
1
5
1
5
．

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同步練習冊答案
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