【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重.經統計，這批學生的體重數據(單位：千克)全部介于45至70之間.將數據分成以下5組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生，則第3，4，5組抽取的學生人數依次為（ ）
A.4，5，6B.3，2，1C.2，4，5D.2，1，3
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為提高產品質量，某企業質量管理部門經常不定期地抽查產品進行檢測，現在某條生產線上隨機抽取100個產品進行相關數據的對比，并對每個產品進行綜合評分（滿分100分），將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.
（1）求圖中
的值，并求綜合評分的中位數；
（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產線中隨機抽取5個產品，再從這5個產品中隨機抽取2個產品記錄有關數據，求這2個產品中恰有一個一等品的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市有一家大型共享汽車公司，在市場上分別投放了黃、藍兩種顏色的汽車，已知黃、藍兩種顏色的汽車的投放比例為
.監管部門為了了解這兩種顏色汽車的質量，決定從投放到市場上的汽車中隨機抽取5輛汽車進行試駕體驗，假設每輛汽車被抽取的時能性相同.
（1）求抽取的5輛汽車中恰有2輛是藍色汽車的概率；
（2）在試駕體驗過程中，發現藍色汽車存在一定質量問題，監管部門決定從投放的汽車中隨機地抽取一輛送技術部門作進一步抽樣檢測，并規定：若抽取的是黃色汽車.則將其放回市場，并繼續隨機地抽取下一輛汽車；若抽到的是藍色汽車，則抽樣結束；并規定抽樣的次數不超過
次，在抽樣結束時，若已取到的黃色汽車數以
表示，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且（2b﹣c）cosA＝acosC．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
，求a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若橢圓
的離心率等于
，拋物線
的焦點在橢圓
的頂點上.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若過
的直線
與拋物線交于
、
兩點，又過、作拋物線的切線
、
,當
時，求直線的方程.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設
為橢圓右頂點，過橢圓的右焦點的直線
與橢圓交于
，
兩點（異于），直線
，
分別交直線
于
，
兩點. 求證：，兩點的縱坐標之積為定值.
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且
， 
.
求證：（1）直線DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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