Question

函數f（x）=3x²-ax+4在[-5，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是

1. A.
   a≥-30
2. B.
   a≤-30
3. C.
   a=-30
4. D.
   a≥30

Answer 1

B
分析：先求出對稱軸方程，利用開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增，左邊遞減，比較區間端點和對稱軸的大小即可．
解答：因為開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；
而其對稱軸為x=，又在[-5，+∞）上是增函數
故須≤-5．
∴a≤-30
故選B．
點評：本題考查了二次函數的單調性．二次函數的單調區間有對稱軸和開口方向二者決定．開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；開口向下的二次函數在對稱軸左邊遞增，右邊遞．