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(本題滿分12分)在四棱錐中,平面,,,

.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)設為棱上的點,滿足異面直線所成的角為,求的長.

 

 

【答案】

(Ⅰ)見解析(Ⅱ)  (Ⅲ)

【解析】

試題分析:(1)以正半軸方向,建立空間直角坐標系

       

二面角的正弦值為

(3)設;則

 解得      即

考點:直線垂直的判定及空間角空間距的計算

點評:利用空間向量求解立體幾何題目首要的選擇一個合適的建系位置

 

練習冊系列答案
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(本題滿分12分)

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??????(Ⅰ)求角A的大小;??????(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

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(1)求點P的軌跡方程,并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線;

(2)當λ=時,過點A1且斜率為1的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為B,能否在直線x=-9上找一點C,使ΔA1BC為正三角形(請說明理由)。

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(1)判斷的形狀;

(2)若,求的取值范圍

 

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(1)求;(2) 由(1)猜想數列的通項公式;(3) 求

 

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(本題滿分12分)在邊長為2的正方體中,E是BC的中點,F是的中點

(Ⅰ)求證:CF∥平面

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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