Question

已知函數(shù)若方程f（x）=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

[-2，4]
分析：要求a的范圍，可轉(zhuǎn)化求-2≤x≤0時(shí)，f（x）=x²；當(dāng)0＜x≤π時(shí)，f（x）=2cosx的范圍，然后再取并集即可
解答：當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=x²∈[0，4]
此時(shí)f（x）=a有解，則可得0≤a≤4
當(dāng)0＜x≤π時(shí)，f（x）=2cosx∈[-2，2）
此時(shí)f（x）=a有解，則-2≤a＜2
綜上可得，-2≤a≤4
故答案為[-2，4]
點(diǎn)評(píng)：本土主要考查了分段函數(shù)的值域的求解，分段函數(shù)的值域是每段函數(shù)值域的并集．