Question

已知直線l和平面α，β，則（　　）

A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β

B．若l∥α，α∥β，則l∥β

C．若l∥α，l?β，則α∥β

D．若l⊥α，l?β，則α⊥β

Answer 1

分析：由線面平行及面面垂直的幾何特征，可得A中l與β可能平行，可能相交（包括垂直），也可能線在面內，進而判斷A；由線面平行及面面平行的幾何特征，可得l∥β或l?β，進而判斷B；由線面平行的性質定理，可得α，β可能相交（此時l與α，β的交線平行），進而判斷C；由面面垂直的判定定理可判斷D．

解答：解：若l∥α，α⊥β，則l與β可能平行，可能相交（包括垂直），也可能線在面內，故A不正確；
若l∥α，α∥β，則l∥β或l?β，故B不正確；
若l∥α，l?β，則α∥β或α，β相交（此時l與α，β的交線平行），故C不正確；
若l⊥α，l?β，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故D正確
故選D

點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間中直線與平面位置關系的定義，判斷，性質及幾何特征是解答的關鍵．