Question

【題目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.a＜b＜c
D.b＜c＜a

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log365x單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y=1.01x單調(diào)遞增，y=0.99x單調(diào)遞減得，
a=log3650.99＜log3651=0，即a＜0；
b=1.01365＞1.010=1，即b＞1；
c=0.99365＜0.990=1，即c＜1且c＞0，所以c∈（0，1）．
綜合以上分析得，a＜0＜c＜1＜b，
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集，以及對(duì)對(duì)數(shù)值大小的比較的理解，了解幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式:，，;常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即（其中…）．