Question

函數y=-2sin(2x-

π

3

)與y軸距離最近的對稱軸方程是

x=

5π

12

．

Answer 1

分析：根據正弦函數圖象的對稱軸方程的公式，令2x-

π

3

=

π

2

+kπ，解出函數y=-2sin(2x-

π

3

)的所有對稱軸方程為x=

5π

12

+2kπ（k∈Z），再取k=0即可得到函數圖象與y軸距離最近的對稱軸方程．

解答：解：令2x-

π

3

=

π

2

+kπ，（k∈Z）
可得x=

5π

12

+2kπ，（k∈Z），
即函數y=-2sin(2x-

π

3

)的所有對稱軸方程為x=

5π

12

+2kπ，（k∈Z），
取k=0，得x=

5π

12

即為與y軸距離最近的對稱軸方程
故答案為：x=

5π

12

點評：本題給出形如函數y=Asin（ωx+φ）的函數，求函數圖象與y軸最近的對稱軸方程．著重考查了正弦函數的圖象與性質和三角函數圖象對稱軸的求法等知識，屬于基礎題．