Question

若函數f（x）=lg（x²-ax-3）在（-∞，-1 ）上是減函數，則a的取值范圍是

[2，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意可得 y=x²-ax-3在（-∞，-1 ）上是減函數，且y＞0；故有

a

2

＞-1，且1+a-3≥0．解不等式求得
a的取值范圍．

解答：解：由題意可得 y=x²-ax-3在（-∞，-1 ）上是減函數，且y＞0．
故有

a

2

＞-1，且1+a-3≥0．
解得 a≥2，故a的取值范圍是[2，+∞），
故答案為：[2，+∞）．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，體現了轉化的數學思想，得到

a

2

＞-1，且1+a-3≥0，是解題的關鍵．