【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F為線段EC上一動點．現將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK＝t，則t的取值范圍是________．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
滿足下列3個條件:①函數的圖象過坐標原點； ②函數的對稱軸方程為
； ③方程
有兩個相等的實數根.
（1）求函數的解析式；
（2）令
，若函數
在
上的最小值為－3，求實數
的值；
（3）令
，若函數
在
內有零點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
恰有3個零點，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
,在
上單調遞減.若
,則
在
上遞增,那么零點個數至多有一個,不符合題意,故
.故需
當
時
,且
,使得第一段有一個零點,故
.對于第二段, 
,故需
在區間
有兩個零點, 
,故
在
上遞增,在
上遞減,所以
,解得
.綜上所述, 
【點睛】本小題主要考查函數的圖象與性質,考查含有參數的分段函數零點問題的求解策略,考查了利用導數研究函數的單調區間,極值,最值等基本問題.其中用到了多種方法,首先對于第一段函數的分析利用了分離常數法,且直接看出函數的單調性.第二段函數利用的是導數來研究圖像與性質.
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】設
， 
滿足約束條件
，則
的最大值為_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數，曲線
在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為-12.
（1）求函數的解析式；
（2）用列表法求函數在
上的單調增區間、極值、最值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°.
(1)證明：直線BC∥平面PAD；
(2)若△PCD的面積為2
，求四棱錐P－ABCD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓與拋物線y2＝
x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若
，求△AOB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線
ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(其中a，b是實數)，且△AOB是直角三角形(O是坐標原點)，則點P(a，b)與點(0,1)之間距離的最小值為________．
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