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設關于x的方程x2-(tan+i)x-(2+i)=0,

(1)若方程有實數根,求銳角和實數根;

(2)證明:對任意≠kπ+(k∈Z),方程無純虛數根.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設關于x的方程x2-(m+i)x-(2+i)=0,m是實數;
(1)若上述方程有實根,求出其實根以及此時實數m的值;
(2)證明:對任意實數m,方程不存在純虛數根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α,β,且α<β.定義函數f(x)=
2x-mx2+1

(1)當α=-1,β=1時,判斷f(x)在R上的單調性,并加以證明;
(2)求αf(α)+βf(β)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設關于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有實數根,求銳角θ和實數根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設關于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實根α、β,且α<β.定義函數f(x)=
2x-m
x2+1

(1)求αf(α)+βf(β) 的值;
(2)判斷f(x) 在區間(α,β) 上的單調性,并加以證明;
(3)若λ,μ 為正實數,求證:|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|<|f(α)-f(β)|

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知z是復數,z+i和
z1-i
都是實數
,(1)求復數z;(2)設關于x的方程x2+x(1+z)-(3m-1)i=0有實根,求純虛數m.

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同步練習冊答案
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