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已知定義在R上的函數y=f （x） 在x=2處的切線方程是y=-x+6，則f（2）+f'（2）的值是（　　）
分析：根據切線方程，求出f（2），再根據切線的斜率求出f'（2），即可求解本題
解答：解：∵切點是曲線與切線的交點
∴在切點處原函數的函數值與切線這個一次函數的函數值相等
∴f（2）=-2+6=4
又∵x=2時切線的斜率為-1
∴f′（2）=-1
∴f（2）+f'（2）=4-1=3
故選C
點評：本題考察導數的幾何意義，要明確在切點橫坐標處的導數值即為切線斜率，還要知道切點坐標滿足曲線方程和切線方程，屬基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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同步練習冊答案
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