Question

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；    

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

 (3)寫出的分布列，求的數學期望。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）E=100E=300.

【解析】本試題主要考查了概率的運算以及分布列的求解運用。

解：(1)①號面需要更換的概率為    ……3分

  (2)根據獨立重復試驗，6個面中恰好有2個面需要更換的概率為：

     P₆(2)=                     …………6分

  (3)因為，       8分

的分布列為：

	0	1	2	3	4	5	6
P

…………10分

=100，E=100E=300                                …………12分