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已知tanx=
4
3
，且x在第三象限，則cosx=（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
分析：利用正切化為正弦、余弦函數，結合x的象限，同角三角函數的基本關系式，求出cosx即可．
解答：解：因為tanx=
4
3
，且x在第三象限，所以
sinx
cosx
=
4
3
并且sin2x+cos2x=1解得cosx=-
3
5
，sinx=-
4
5
；
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的定義，同角三角函數的基本關系式的應用，象限三角函數的符號，考查計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(π+x)=
3
5
，x∈（π，2π），則tanx等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tanx=
4
3
，且x在第三象限，則cosx=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
3
5
D．-
3
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

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