Question

函數y＝log_a|x|(a＞0且a≠1)是對數函數嗎？怎樣判斷這個函數的定義域、值域和單調區間？

Answer 1

答案：
解析：

按照對數函數定義知它不是對數函數，但y＝loga|x|＝ ，可見當x∈(0，＋∞)時它的圖象和y＝logax的圖象重合，當x∈(－∞，0)時它的圖象就是y＝loga(－x)的圖象．而y＝loga(－x)和y＝logax圖象關于y軸對稱，故可判斷y＝loga|x|的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域是R，當a＞1時遞減區間為(－∞，0)，遞增區間為(0，＋∞)，而0＜a＜1與a＞1正好相反．