Question

若冪函數f（x）=（m²-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是減函數，則實數m=

2

．

Answer 1

分析：根據冪函數的系數一定為1可先確定參數m的值，再根據單調性進行排除，可得答案．

解答：解析∵f（x）=（m²-m-1）xm2-2m-3為冪函數，
∴m²-m-1=1，∴m=2或m=-1．
當m=2時，f（x）=x^-3在（0，+∞）上是減函數，
當m=-1時，f（x）=x⁰=1不符合題意．
綜上可知m=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查冪函數的表達形式以及冪函數的單調性，屬于基礎題．