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（本小題14分）執行右圖中程序，回答下面問題。

INPUT“m=”;m

INPUT“n=”;n

r=m MOD n

m=n

n=r

LOOP UNTIL r=0

PRINT m

END

（1）若輸入：m=30,n=18，則輸出的結果為：________

（2）畫出該程序的程序框圖。

解：（1） 6

(2)

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（本小題滿分14分）
執行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）
（1）若輸入，寫出輸出結果；
（2）若輸入，令，證明是等差數列，并寫出數列的通項公式；
（3）若輸入，令，．
求證：．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

執行下面框圖（圖3）所描述的算法程序，

記輸出的一列數依次為，，…，，，．

（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）

（1）若輸入，直接寫出輸出結果；

（2）若輸入，證明數列是等差數列，并求出數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業班質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數，．

（Ⅰ）求函數的極值；

（Ⅱ）判斷函數在區間上零點的個數，并給予證明；

（Ⅲ）閱讀右邊的程序框圖，請結合試題背景簡要描述其算法功能，并求出執行框圖所表達的算法后輸出的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題14分）給出30個數：1，2，4，7，……，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1, 第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，依此類推.要計算這30個數的和，現已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），（I）請在圖中判斷框內(1)處和執行框中的(2)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；（II）根據程序框圖寫出程序

1. 把程序框圖補充完整：（1）________________2）____________________

2. 程序：

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