Question

（2013•北京）若等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，則公比q=

2

；前n項和S_n=

2ⁿ⁺¹-2

．

Answer 1

分析：利用等比數列的通項公式和已知即可得出

a1q+a1q3=20 a1q2+a1q4=40

，解出即可得到a₁及q，再利用等比數列的前n項和公式即可得出Sn=

a1(qn-1)

q-1

．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q，
∵a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，∴

a1q+a1q3=20 a1q2+a1q4=40

，解得

a1=2 q=2

．
∴Sn=

a1(qn-1)

q-1

=

2×(2n-1)

2-1

=2ⁿ⁺¹-2．
故答案分別為2，2ⁿ⁺¹-2．

點評：熟練掌握等比數列的通項公式和等比數列的前n項和公式是解題的關鍵．