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已知函數,為正整數.

(Ⅰ)求的值;   

(Ⅱ)數列的通項公式為(),求數列的前項和;

(Ⅲ) (4分)設數列滿足:,,設,若(Ⅱ)中的滿足:對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值.

 

【答案】

解:(Ⅰ)=1;

===1; 

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,

,     ①

   ②

由①+②, 得

 (Ⅲ) 解:∵,∴對任意的

.

.

∴數列是單調遞增數列.

關于n遞增. 當, 且時, .

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年上海卷理)已知是定義域為正整數集的函數,對于定義域內任意的,若  成立,則成立,下列命題成立的是

A、若成立,則對于任意,均有成立;

B、若成立,則對于任意的,均有成立;

C、若成立,則對于任意的,均有成立;

D、若成立,則對于任意的,均有成立。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知是定義域為正整數集的函數,對于定義域內任意的,若  成立,則成立,下列命題成立的是

A、若成立,則對于任意,均有成立;

B、若成立,則對于任意的,均有成立;

C、若成立,則對于任意的,均有成立;

D、若成立,則對于任意的,均有成立。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數為正整數.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若數列的通項公式為),求數列的前項和

(Ⅲ)設數列滿足:,設,若(Ⅱ)中的滿足對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數為正整數),若存在正整數滿足: ,那么我們將叫做關于的“對整數”.當時,則“對整數”的個數為           個.

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科目:高中數學 來源:2014屆上海市高二上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是定義域為正整數集的函數,對于定義域內任意的,若成立,則成立,下列命題成立的是(          )

A.若成立,則對于任意,均有成立

B.若成立,則對于任意的,均有成立

C.若成立,則對于任意的,均有成立

D.若成立,則對于任意的,均有成立

 

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