Question

一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f₁（x）=x³，f₂（x）=x²，f₃（x）=x，f₄（x）=cosx，f₅（x）=sinx，f₆（x）=2﹣x，f₇（x）=x+2．從盒子里任取兩張卡片：
（1）至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）
（2）兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）

Answer 1

解：（1）奇函數(shù)有：f₁（x）=x³，f₃（x）=x，f₅（x）=sinx偶函數(shù)有：f₂（x）=x²，f₄（x）=cosx非奇非偶函數(shù)有：f₆（x）=2-x，f₇（x）=x+2只一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有C₃¹×C₄¹=12種 至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有15種
（2）兩偶函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有C₂²=1 種兩奇函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有C₃²=3種，f₆（x）=2-x與f₇（x）=x+2之積為偶函數(shù)，取法是1種 兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有5種．