Question

5、一個(gè)盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f₁（x）=x³，f₂（x）=x²，f₃（x）=x，f₄（x）=cosx，f₅（x）=sinx，f₆（x）=2-x²，f₇（x）=|x|+2．從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法有（　　）種．

A、12

B、15

C、18

D、24

Answer 1

分析：由題意可求出沒有偶函數(shù)的取法，以及總的取法，再作差求出兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法

解答：解：七張卡片中取兩張的取法總數(shù)為C₇²=21
沒有偶函數(shù)的取法有C₃²=3種，
故從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法有21-3=18種
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確理解“從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法”，將問題轉(zhuǎn)化為求沒有偶函數(shù)的取法，此轉(zhuǎn)化大大降低了運(yùn)算量．