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若a2、b2、c2成等差數(shù)列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求證：也成等差數(shù)列．
【答案】分析：由a2、b2、c2成等差數(shù)列可得2b2=a2+c2，要證也成等差數(shù)列，只要證即可，結(jié)合已知關(guān)系進(jìn)行整理可得．
解答：解：由a2、b2、c2成等差數(shù)列可得2b2=a2+c2，
所以===0
所以
所以成等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義和證明、等差中項(xiàng)的應(yīng)用，考查式子的變形、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2、b2、c2成等差數(shù)列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求證：
1
b+c
，
1
c+a
，
1
a+b
也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則cosB的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個(gè)數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
（1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調(diào)和數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列{
1n
}的前n項(xiàng)和，證明對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)N，總可以找到一個(gè)正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時(shí)，Sn＞N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，若a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的最值及取最值時(shí)三角形面積為（　�。�

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