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求下列極限：

（1）（－2n）；

（2）（+an+b），其中a、b為常數.

解：（1）（－2n）

=

=.

（2）（+an+b）

=（n++an+b）

=［+（a+1）n+b］，

∴當a=－1時，（+an+b）=b；

當a≠－1時，（+an+b）不存在.

點評：（1）討論極限是否存在，并把極限存在時求出的過程，就是求極限的過程.

（2）對于含有無理根式的情況要考慮分子或分母有理化變形后求極限.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n2 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列極限：

（1）；

（2）（-）；

（3）；

（4）（-）.

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同步練習冊答案
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