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求下列極限:

(1)

(2)-);

(3)

(4)-).

分析:第(1)題中,當x→∞時,分子、分母都趨于無窮大,屬于“”型,變形的一般方法是分子、分母同除以x的最高次冪,再應用極限的運算法則.

第(2)題中,當x→∞時,分式都趨向于∞,這種形式叫“∞-∞”型,變形的一般方法是先通分,變成“”型或“”型,再求極限.

(3)x→-∞時,2x,3x,3x+1,2x-1都趨近于0為“”型,雖然每個式子都有極限,但無法用極限的運算法則直接求解, 需分子、分母同除以2n變形.

(4)為“∞-∞”型,需分子有理化變形.

解:(1)=

===-.

(2)-

=

=

=

===.

(3)=

==2.

(4)-

=

=

===-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)在x=a處可導,且f′(a)=b,求下列極限:
(1)
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h

(2)
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列極限:
(1)
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7

(2)
lim
n→∞
n2+n
-n);
(3)
lim
n→∞
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列極限:
(1)
lim
n→∞
2
n
+n+7
5n2+7

(2)
lim
n→∞
n2+n
-n);
(3)
lim
n→∞
2
n2
+
4
n
+…+
2n
n2
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列極限:

(1);                         (2)

(3);    (4));

(5);                     (6)

(7));           (8).

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同步練習冊答案
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