Question

（本小題滿分13分）

（本小題滿分12分）某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；

（2）怎樣設(shè)計能使S取得最大值，最大值為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)  

(2) x=50米，y=60米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米.

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由已知="3000" , ，則（2分）

·=

…………（6分）

(Ⅱ)=3030-2×300=2430……………（10分）

當(dāng)且僅當(dāng),即時，“”成立，此時  .

即設(shè)計x=50米，y=60米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米. ……………(13分)

考點：函數(shù)模型，不等式

點評：考查了運用函數(shù)思想表示面積，結(jié)合不等式求解最值，試題有綜合性，中檔題。