已知函數

(

)滿足①

;②

(1)求

的解析式;
(2)若對任意實數

,都有

成立,求實數

的取值范圍.
(1)

;(2)見解析.
試題分析:(1)把條件①

;②

代入到

中求出

和

即可;(2)不等式

恒成立?

在

上恒成立,只需要求出

然后

求出m的范圍即可.
試題解析:(1)

,∴

,又

,即

,則

,故

,

.

的解析式為

.
(2)由(1)知

,由題意得

在

上恒成立,易求

,故

,解得

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
對于定義域為

的函數

,如果存在區間

,同時滿足:
①

在

內是單調函數;②當定義域是

,

值域也是

,則稱

是函數

的“好區間”.
(1)設

(其中

且

),判斷

是否存在“好區間”,并
說明理由;
(2)已知函數

有“好區間”

,當

變化時,求

的最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

是同時符合以下性質的函數

組成的集合:
①

,都有

;②

在

上是減函數.
(1)判斷函數

和

(

)是否屬于集合

,并簡要說明理由;
(2)把(1)中你認為是集合

中的一個函數記為

,若不等式

對任意的

總成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設P=log
23,Q=log
32,R=log
2(log
32),則 ( )
A.Q<R<P | B.P<R<Q | C.R<Q<P | D.R<P<Q |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的函數

滿足

,

,且在區間

上是減函數.若方程

在區間

上有兩個不同的根,則這兩根之和為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
有下列四個命題:
①對于

,函數

滿足

,則函數

的最小正周期為2;
②所有指數函數的圖象都經過點

;
③若實數

滿足

,則

的最小值為9;
④已知兩個非零向量

,

,則“


”是“

”的充要條件.
其中真命題的個數為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

當

時,求曲線

在點

處的切線方程;求函數

的極值
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