Question

15．下列判斷正確的是（　　）

• A． 1.7^2.5＞1.7³
• B． 0.7^0.2＞0.7^0.3
• C． ${π^2}＜{π^{\sqrt{2}}}$
• D． 0.8²＜0.8³

Answer 1

分析 利用指數函數的單調性進行判斷即可．

解答 解：根據指數函數的性質，底數大于1時，是增函數，指數越大，函數值越大．反之則反．
對于A：底數相同且大于1，增函數，2.5＜3，∴1.7^2.5＜1.7³，A不對．
對于B：底數相同且小于1，減函數，0.2＜0.3，∴0.7^0.2＞0.7^0.3，B對．
對于C：底數相同且大于1，增函數，2＞$\sqrt{2}$，∴${π}^{2}＞{π}^{\sqrt{2}}$，C不對．
對于D：底數相同且小于1，減函數，2＜3，∴0.8²＞0.8³，D不對．
故選B．

點評 本題考查了指數函數的單調性的運用．屬于基礎題．