Question

同室四人各寫一張賀年片，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年片，則四張賀年片不同的分配方式有

1. A.
   6種
2. B.
   9種
3. C.
   11種
4. D.
   23種

Answer 1

B
解法一：個位只能放2、3、4三種，在放過數字2后，十位只能放1、3、4三種，后兩位已確定，類似地，當個位放數字3時，百位只能放1、2、4，其余也已確定．
∴共有3×3＝9種分配方式．
解法二：記四人為甲、乙、丙、丁，則甲送出的賀片可以且只可以由乙、丙、丁三人之一收到，若乙收到，則有兩種情形：
①甲收到乙送的卡片，則只有一種情況發生，即丙收丁的、丁收丙的．
②甲收到的不是乙送的，而是收到丙的卡片，則只能是丙收乙的，丁收丙的，兩種情況．
這就是說，甲送的卡片被乙收到有三種情況，而甲送的卡片有三種收卡方式(乙、丙、丁)．
所以，共有3×3＝9種分配方式．
解法三：設四個人為A、B、C、D，他們所寫的賀年卡相應地記作a，b，c，d．A可以拿b，c，d中的任何一個．
當A拿b時，則B可以拿a，c，d中的任何一個，其方式記作badc，bcda，bdac，顯然有3種不同的拿法．
同樣A可以拿c，d，也各有3種不同的拿法．
∴共有3×3＝9種不同的分配方式．