已知拋物線C
上橫坐標(biāo)為
的一點(diǎn)，與其焦點(diǎn)的距離為4.（1）求
的值；（2）設(shè)動(dòng)直線
與拋物線C相交于A.B兩點(diǎn)，問在直線
上是否存在與
的取值無關(guān)的定點(diǎn)M，使得
被直線
平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
新思維寒假作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 | 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（福建省龍巖市年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知拋物線C:
上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與拋物線C交于兩點(diǎn)
，
，且
（
，且
為常數(shù)）.過弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、 BD得到
.
（1）求證：
；
（2）求證：的面積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共12分）
已知拋物線C:
上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與拋物線C交于兩點(diǎn)
，
，且
（
，且
為常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到
．
（1）求證：
；
（2）求證：的面積為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題共12分）
已知拋物線C:
上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與拋物線C交于兩點(diǎn)
，
，且
（
，且
為常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到
．
（1）求證：
；
（2）求證：的面積為定值．
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（2）存在點(diǎn)M（
）滿足題意.
，設(shè)存在點(diǎn)
滿足條件，由已知得
，即有
；整理得
；由
得
，即
有
，
，因此存在點(diǎn)M（