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已知，，，設M是直線OP上的一點(其中O為坐標原點)．

(1)求使取最小值時的；

(2)對(1)中求出的點M，求∠AMB的值．(用反余弦表示)

答案：
解析：

解答：(1)∵M是直線OP上的一點．∴向量與共線，可設，

則

∴，

，

∴

．

∴當t＝2時，取最小值－8，此時．

(2)∵當t＝2時，，　∴，，且．

于是．

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2，1)，
OA
=(1，7)，
OB
=(5，1)，設M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則
MA
•
MB
的最小值為（　　）
A、-8
B、
5
C、5
2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OP
=（2，1），
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），設M是直線OP上一點，O是坐標原點．
（1）求使
MA
•
MB
取最小值時的
OM
；
（2）對（1）中的點M，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線D：
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
與曲線C交于A、B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
2
2
的橢圓其交點在x軸上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設M是直線x=-4上上的任一點，以OM為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點（O為坐標原點）．若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，交x軸于點E，且
1
2
|PQ|=
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
．試求此時弦PQ的長．

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科目：高中數學 來源：2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).設M是直線OP上的一點（其中O為坐標原點），當取最小值時：

（1）求；

（2）設∠AMB=θ，求cosθ的值.

 

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同步練習冊答案
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