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若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標(biāo)及拋物線方程.

當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為9時,拋物線方程為y2=4x;

當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為1時,拋物線方程為y2=36x.


解析:

∵點M到對稱軸的距離為6,

∴設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,6).

∵點M到準(zhǔn)線的距離為10,

∴

解得

故當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為9時,拋物線方程為y2=4x;

當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為1時,拋物線方程為y2=36x.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1的一個焦點，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標(biāo)為8，它到焦點的距離為9，
（1）求焦點F的坐標(biāo)
（2）并求直線MF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P(-1，
2
2
)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當(dāng)△OMN（O是坐標(biāo)原點）的面積取得最大值時，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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同步練習(xí)冊答案
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