已知函數(shù)
f(
x)=

,則
y=
f(
x)的圖象大致為( ).

令
g(
x)=
x-ln (
x+1),則
g′(
x)=1-

,由
g′(
x)>0,得
x>0,即函數(shù)
g(
x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,由
g′(
x)<0,得-1<
x<0,即函數(shù)
g(
x)在(-1,0)上單調(diào)遞減,所以當
x=0時,函數(shù)
g(
x)有最小值,
g(
x)
min=
g(0)=0,于是對任意的
x∈(-1,0)∪(0,+∞),有
g(
x)≥0,故排除B,D;因函數(shù)
g(
x)在(-1,0)上單調(diào)遞減,則函數(shù)
f(
x)在(-1,0)上遞增,故排除C,故選A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線

關(guān)于y軸對稱,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
作函數(shù)的y=

圖象;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=

若直線y=m與函數(shù)f(x)的圖像有兩個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

若函數(shù)

有三個零點,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)圖象與
x軸均有公共點,其中能用二分法求零點的是( ).

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
f(
x)=

的圖象如圖,則
m的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,半徑為1的圓

切直線

于

點,射線

從

出發(fā)繞著

點順時針方向旋轉(zhuǎn)到

,旋轉(zhuǎn)過程中

交⊙

于點

,記

為

,弓形

的面積

,那么

的大致圖象是 ( )


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若將函數(shù)

(ω>0)的圖象向右平移

個單位長度后,與函數(shù)

的圖象重合,則ω的最小值為( )
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