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已知曲線上一點P到點A(-2,0)、B(2,0)的距離之差為2,則△PAB是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
【答案】分析:利用消去參數θ可知,曲線是一人橢圓,A、B恰為焦點,再利用橢圓的定義可求出|PA|+|PB|,再根據P到點A(-2,0)、B(2,0)的距離之差為2,可求出|PA|、|PB|的長,從而判定△PAB的形狀.
解答:解:曲線
表示的橢圓標準方程為 ,
可知點A(-2,0)、B(2,0)
橢圓的焦點,故|PA|+|PB|=2a=8.
而|PA|-|PB|=2,則|PA|=5,|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故選C.
點評:本題主要考查了簡單曲線的參數方程,橢圓的定義,以及判定三角形形狀,屬于中檔題.
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已知曲線上一點P到點A(-2,0)、點B(2,0)的距離之差為2,則△PAB是

[  ]

A.銳角三角形

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已知曲線數學公式上一點P到點A(-2,0),B(2,0)的距離之差為2.則△PAB為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等腰三角形

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已知:向量數學公式數學公式,曲線數學公式上一點P到點F(3,0)的距離為6,M為PF的中點,O為坐標原點,則|OM|=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    5
  4. D.
    1或5

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A.1
B.2
C.5
D.1或5

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同步練習冊答案
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