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若x∈R，n∈N*，定義Mxn＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如M＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，則函數f(x)=xM的奇偶性為(　　)

A.是偶函數而不是奇函數

B.是奇函數而不是偶函數

C.既是奇函數又是偶函數

D.既不是奇函數又不是偶函數

思路解析：依題意，得f(x)=xM＝x(x-9)(x-8)…(x+9)＝x2(x2-1)(x2-4)…(x2-81).

所以f(-x)=f(x)，函數f(x)=xM是偶函數.

答案：A

練習冊系列答案
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若x∈R，n∈N*，規定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數f（x）=x•
H
7
x-3
（　�。�

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若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數f(x)=x
M
13
x-6
（　�。�

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