Question

在△ABC中，已知b=1，c=

3

，C=60°，則B=（　　）

A．30°

B．60°

C．150°

D．30°或150°

Answer 1

分析：首先由正弦定理求出角B的正弦值，然后根據三角形中的大邊對大角可直接求得角B的值．

解答：解：在△ABC中，因為b=1，c=

3

，C=60°，
則由正弦定理得，

b

sinB

=

c

sinC

，
即

1

sinB

=

3

sin60°

，所以

1

sinB

=

3

3 2

=2．
所以sinB=

1

2

．
因為B是三角形ABC的內角，且b=1＜

3

=c．
所以B=30°．
故選A．

點評：本題考查了解三角形，考查了正弦定理的應用，解答的關鍵在于分析角B的解的情況，是中檔題．