Question

等比數列{a_n}中，若a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，那么a₄+a₅等于

1. A.
   27
2. B.
   27或-27
3. C.
   81
4. D.
   81或-81

Answer 1

B
分析：根據等比數列的性質可知a₃+a₄與a₁+a₂的比值等于q²，把a₁+a₂=1，a₃+a₄=9代入即可求出q的值，然后利用等比數列的通項公式化簡
a₁+a₂=1后，把q的值代入即可求出首項，然后利用首項和公比，利用等比數列的通項公式即可求出a₄+a₅的值．
解答：a₃+a₄=（a₁+a₂）•q²，
∴q²=9，q=±3．
當q=-3時，a₁+a₂=a₁+3a₁=4a₁=1，所以a₁=，a₄+a₅=×（q³+q⁴）=27；
同理當q=3時，a₄+a₅=-27，
故選B
點評：此題考查學生掌握等比數列的性質，靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意q的值有兩解，不要遺漏了解．