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用反證法證明命題“若整數(shù)n的立方是偶數(shù),則n也是偶數(shù)”如下:假設(shè)n是奇數(shù),則n=2k+1(k是整數(shù)),n3=(2k+1)3=__________與已知n3是偶數(shù)矛盾,所以n是偶數(shù).

解析:(2k+1)3=8k3+12k2+6k+1=2(4k3+6k2+3k)+1.

答案:2(4k3+6k2+3k)+1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明命題:“若x>0,y>0 且x+y>2,則
1+y
x
1+x
y
中至少有一個(gè)小于2”時(shí),應(yīng)假設(shè)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、用反證法證明命題:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí),假設(shè)應(yīng)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明命題:“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟:
①則A,B,C,D四點(diǎn)共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設(shè)錯(cuò)誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設(shè)直線AC、BD是共面直線;
則正確的序號(hào)順序?yàn)椋ā 。?/div>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明命題:“若a+b>0,ab>0,則a,b全為正數(shù)”時(shí),反設(shè)正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),應(yīng)假設(shè)(  )

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