Question

學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究，首次發現并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為：為掌握該任務的程度，t為學習時間），且這類學習任務中的某項任務滿足

   （1）求的表達式，計算的含義；

   （2）已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數，研究表明，當學習時間時，學習效率最佳，當學習效率最佳時，求學習效率指數相應的取值范圍。

Answer 1

解：（1），

表示某項學習任務在開始學習時已掌握的程度為37.5% …………4分

   （2）令學習效率指數，

  …………6分

上為減函數。  …………8分

故所求學習效率指數的取值范圍是  …………10分