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已知函數

(1)求函數的單調區間;

(2)若函數的圖像與直線恰有兩個交點,求的取值范圍.

 

【答案】

(1)的遞增區間為 

的遞減區間為

(2).   

【解析】(1)因為 

           

時,根的左右的符號如下表所示

極小值

極大值

極小值

所以的遞增區間為        

的遞減區間為          

(2)由(1)得到

                         

要使的圖像與直線恰有兩個交點,只要, 

.   

 

練習冊系列答案
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(1)當時,求函數的單調區間;

(2)當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時,這樣的區間稱為函數的保值區間。設,試問函數上是否存在保值區間?若存在,請求出一個保值區間;若不存在,請說明理由.

 

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  (2)、不計算函數值,比較的大小

 

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(1)若函數在[l,+∞]上是增函數,求實數的取值范圍。

(2)若=一的極值點,求在[l,]上的最大值:

(3)在(2)的條件下,是否存在實數b,使得函數g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點,若存在,求出實數b的取值范圍:若不存在,試說明理由。

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