Question

函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在[2，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是

（-∞，16]

．

Answer 1

分析：由f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，得[2，+∞）為f（x）增區(qū)間的子集，由此得到不等式，解出即可．

解答：解：函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[

m

8

，+∞），
又f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，
所以[2，+∞）⊆[

m

8

，+∞），
則

m

8

≤2，解得m≤16，
所以m的取值范圍是（-∞，16]．
故答案為：（-∞，16]．

點評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則[a，b]為f（x）增區(qū)間的子集．