如圖所示,是半徑等于
的圓
的直徑,
是圓
的弦,
,
的延長線交于點
,若
,
,則
.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路(如圖所示).在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路,在路的兩側邊緣種植綠化帶;從點C到點B設計為沿弧的弧形小路,在路的一側邊緣種植綠化帶.(注:小路及綠化帶的寬度忽略不計)
(1)設(弧度),將綠化帶總長度表示為
的函數
;
(2)試確定的值,使得綠化帶總長度最大.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬(二模)理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列四個命題,其中假命題是( )
A.從勻速傳遞的新產品生產流水線上,質檢員每10分鐘從中抽取一件新產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
B.樣本方差反映了樣本數據與樣本平均值的偏離程度;
C.在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好;
D.設隨機變量服從正態分布
,若
則
.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬(二模)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知正項數列中,其前
項和為
,且
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,
,求證:
;
(3)設為實數,對任意滿足成等差數列的三個不等正整數
,不等式
都成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬(二模)文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在某次測量中得到的樣本數據如下:82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若
樣本數據恰好是
樣本數據每一個數都加2后所得數據,則
、
兩個樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A.眾數 B.平均數 C.中位數 D.方差
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,真命題是 ( )
A.,
;
B.,
;
C.“”是“
”的充分不必要條件;
D.設,
為向量,則“
”是“
”的必要不充分條件
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于任意兩個正整數、
,定義某種運算“※”,法則如下:當
、
都是正奇數時,
※
=
;當
、
不全為正奇數時,
※
=
.則在此定義下,集合
中的元素個數是( )
A. B.
C.
D.
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