Question

空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體.下列命題正確的是_________.（寫出所有正確的命題的編號(hào)）
①正四面體的主視圖面積可能是；
②正四面體的主視圖面積可能是；
③正四面體的主視圖面積可能是；
④正四面體的主視圖面積可能是2
⑤正四面體的主視圖面積可能是.

Answer 1

①②③④

對(duì)于四面體，如下圖：

當(dāng)光線垂直于底面時(shí)，主視圖為，其面積為，③正確；
當(dāng)光線平行于底面，沿方向時(shí)，主視圖為以為底，正四面體的高為高的三角形，則其面積為，②正確；
當(dāng)光線平行于底面，沿方向時(shí)，主視圖為圖中△，則其面積為，①正確；
將正四面體放入正方體中，如上右圖，光線垂直于正方體正對(duì)我們的面時(shí)，主視圖是正方形，其面積為，并且此時(shí)主視圖面積最大，故④正確，⑤不正確.
【考點(diǎn)】1.幾何體的三視圖；2.幾何圖形的面積.