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設，且，記中的最大數為，則的最小值為    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，M=max{a，b}，所以M≥a，M≥b，上述兩不等式相加得 2M≥（a+b），∵，∴，∴，∴，即的最小值為

考點：本題考查了基本不等式的運用

點評：當一個題目中同時出現多次使用基本不等式時，要注意等號成立的條件也成立

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數n，點Pn在函數y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數，-265＜a10＜-125，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•西城區一模）記實數x1，x2，…，xn中的最大數為max{x1，x2，…，xn}，最小數為min{x1，x2，…，xn}．設△ABC的三邊邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，定義△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（ⅰ）若△ABC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y，z＞0，且a=
y
z
5-x
，b=
z
y
x+3
，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列，對一切正整數，點位于函數的圖象上，且的橫坐標構成以為首項，??為公差的等差數列

⑴求點的坐標；

⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與拋物線相切于的直線的斜率為，求：

⑶設，等差數列的任一項，其中是中的最大數，，求的通項公式

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