Question

（2006•東城區三模）一袋內裝有6只白球，4只黑球，從這袋內任意取球5次，每次取僅取一只，每次取出的球又立即放回袋內，求在這5次取球中．
（1）恰取得3次白球的概率；
（2）至少有1次取得白球的概率．

Answer 1

分析：（1）記“取球一次得白球”為事件A，“取球一次得黑球”為事件B，則P(A)=

6

10

=

3

5

，P(B)=

4

10

=

2

5

，再根據n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率公式求得結果．
（2）至少有1次取得白球的概率，等于1減去全部是黑球的概率．

解答：解：（1）記“取球一次得白球”為事件A，“取球一次得黑球”為事件B．
∴P(A)=

6

10

=

3

5

，P(B)=

4

10

=

2

5

，
 故恰取得3次白球的概率為 P1=

C

3 5

×(

3

5

)3×(

2

5

)2=

216

625

．…（7分）
（2）至少有1次取得白球的概率，等于1減去全部是黑球的概率，
故所求事件的概率為 P2=1-(

2

5

)5=

3093

3125

 …（13分）

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用
1減去它的對立事件概率．