Question

海面有A，B，C三個燈塔，AB=10km，從A望C和B成60°的視角，從B望C和A成75°的視角，則BC=

5

6

km．

Answer 1

分析：△ABC中，|AB|=10海里，∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°，利用正弦定理，即可求得結論．

解答：解：由題意，△ABC中，|AB|=10海里，∠A=60°，∠B=75°，
∴∠C=45°．
∴由正弦定理可得

|BC|

sin60°

=

10

sin45°

∴|BC|=5

6

海里
故答案為：5

6

．

點評：本題主要考查正弦定理的運用，三角形的內角和定理，確定三角形模型是關鍵，屬于中檔題．