Question

當0≤α＜2π時，由滿足

x=cosα y=sinα y＞ 3 (x+1)

條件的點構成的區域的面積為（　　）

• A、

  π

  6

  -

  3

  4

• B、

  π

  3

  -

  3

  2

• C、

  2π

  3

  +

  3

  2

• D、

  π

  3

  -

  3

Answer 1

分析：由條件可得，在單位圓中，滿足條件的點構成的圖形是 劣弧AB和弦AB形成的弓形區域，用單位圓面積的

1

6

，減去等邊三角形BAO的面積即為所求．

解答：解：如圖：在單位圓中，滿足條件的點構成的圖形是 劣弧AB和弦AB形成的弓形區域，
A（-1，0），由題意得∠BAO=60°，故△BAO為等邊三角形．
弓形區域的面積等于

1

6

π×1²-

1

2

×1×1sin60°=

π

6

-

3

4

，
故選 A．

點評：本題考查求二元一次不等式組表示的區域面積，判斷不等式組表示的區域構成的圖形，是解題的關鍵．