Question

求函數極限：

lim

x→1

3x2-11x+6

2x2-5x-3

．

Answer 1

分析：分子、分母同時進行因式分解，然后消除零因子，

lim

x→1

3x2-11x+6

2x2-5x-3

簡化為

lim

x→1

3x-2

2x+1

，再把x=1代入得到極限

lim

x→1

3x2-11x+6

2x2-5x-3

．

解答：解：

lim

x→1

3x2-11x+6

2x2-5x-3

=

lim

x→1

(3x-2)(x-3)

(2x+1)(x-3)

=

lim

x→1

3x-2

2x+1

=

3-2

2+1

=

1

3

．

點評：本題考查

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型極限的問題，解題的關鍵是消除零因子．